Angulos y Clases de Angulos

ANGULOS

        Es la figura formada por 2 semirectas que parten de un mismo punto. Las semirectas se llaman lados y el punto común vértice. 

 Clases de Angulos


Un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto.
También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos rayos llamados lados, que tienen un origen común llamado vértice.

El ángulo se anota: 


Dos rectas con un origen común determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dos ángulos, α y β.
Al ángulo α se le llama ángulo convexo, mientras que el ángulo β es cóncavo.

Los ángulos pueden clasificarse según su medida en cinco tipos:

Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°

∠ α = 90°

Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90°

∠ α = < 90°

Ángulo extendido: es aquel cuya medida es de 180°

∠ α = 180°

Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es mayor que 90° y menor que 180°

∠ α = > 90° < 180º

Ángulo completo: es aquel cuya medida es de 360°

∠ α = 360°

Punto, Recta, Semirrecta y Segmento

 

Punto

es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.

El punto es una «figura geométrica» adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.

Recta Paralela y Recta Perpendicular

Rectas paralelas

Dos rectas son paralelas si tienen el mismo vector director o la misma pendiente.

Rectas perpendiculares

Si dos rectas son perpendiculares tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo.

Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares.

Bisectriz y Mediatriz

Bisectriz

Construcción gráfica con regla y compás.

La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia ) de las semirrectas de un ángulo.

Mediatriz

La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como la recta cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento. También se la llama simetral. Lugar geometrico de los puntos que equidistan de los extremos de un segmento AB.

Construcción gráfica de la mediatriz con regla y compás.

 

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).